Материалы для студентов→ Курсовая работа /

Рассчет и моделирование системы массового обслуживания

Скачать файл
Добавил: fafnir
Размер: 194.55 KB
Добавлен: 30.04.2015
Просмотров: 316
Закачек: 4
Формат: docx

СОДЕРЖАНИЕ

Введение..4

Техническое задание..6

Расчетная часть..8

Часть 1 – Определение  нагрузки, поступающего на станцию (СМО)..8

   Часть 2 – Определение характеристик поступающего потока вызовов..10

   Часть 3 – Определение необходимого числа каналов (V) для

   полнодоступной системы при требуемом уровне потерь……………………13

     Часть 4 – Расчет вероятности состояний  СМО с ожиданием при числе

   каналовV=11….………………………………………………………………………………..16

   Часть 5 – Расчет вероятности состояний  СМО с ожиданием при числе

   каналов 0,75V=16  и 0,85V=18…………………………………………….19

   Часть 6 – Расчет вероятности состояний  СМО с ограниченной длиной

   очереди   при числе каналов 0,7V=15……………………………………..22

   Часть 7 – Моделирование  в среде GPSS World СМО с потерями

   от требуемого числа каналов………………………………………...…….29

    Часть 8 – Моделирование  в среде GPSS World СМО с ограниченной

     длиной очереди для 70% от требуемого числа каналов………………..35

Выводы39

Список литературы40

Введение

       Основной задачей теории СМО является изучение режима функционирования обслуживающей системы и исследование явлений, возникающих в процессе обслуживания. Так, одной из характеристик обслуживающей системы является время пребывания требования в очереди. Очевидно, что это время можно сократить за счет увеличения количества обслуживающих устройств. Однако каждое дополнительное устройство требует определенных материальных затрат, при этом увеличивается время бездействия обслуживающего устройства из-за отсутствия требований на обслуживание, что также является негативным явлением. Следовательно, в теории СМО возникают задачи оптимизации: каким образом достичь определенного уровня обслуживания (максимального сокращения очереди или потерь требований) при минимальных затратах, связанных с простоем обслуживающих устройств.

Под системой массового обслуживания (СМО) понимают динамическую систему, предназначенную для эффективного обслуживания потока заявок (требований на обслуживание) при ограничениях на ресурсы системы.

Модели СМО удобны для описания отдельных подсистем современных вычислительных систем, таких как подсистема процессор - основная память, канал ввода-вывода и т. д. Вычислительная система в целом представляет собой совокупность взаимосвязанных подсистем, взаимодействие которых носит вероятностный характер. Заявка на решение некоторой задачи, поступающая в вычислительную систему, проходит последовательность этапов счета, обращения к внешним запоминающим устройствам и устройствам ввода-вывода. После выполнения некоторой последовательности таких этапов, число и продолжительность которых зависит от трудоемкости программы, заявка считается обслуженной и покидает вычислительную систему. Таким образом, вычислительную систему в целом можно представлять совокупностью СМО, каждая из которых отображает процесс функционирования отдельного устройства или группы однотипных устройств, входящих в состав системы.

Совокупность взаимосвязанных СМО называется сетью массового обслуживания (стохастической сетью).

 Техническое задание

Вариант 20

Рассчитать и смоделировать систему массового обслуживания со следующими параметрами:

Количество абонентов УПАТС -Количество квартирных абонентов -Количество сотовых абонентов -Количество абонентов СЛ -Число вызовов от абонентов УПАТС -Число вызовов от квартирных абонентов -Число вызовов от квартирных абонентов -Число вызовов от абонентов СЛ -Число цифр в нумерации -Потери вызовов – 2,5%Вероятность того, что вызовы завершились разговором -Вероятность ошибочного набора номера -Вероятность того, что нет ответа на вызов -Вероятность того, что номер занят -Средняя длительность разговора -Среднее время ответа от станции -Среднее время установления соединения -Среднее время посылки вызова абонента -Среднее время слушания сигнала занятости -Среднее время слушания сигнала контроля посылки вызова при не ответе абонента -Средняя длительность соединений при ошибочном наборе -

Процесс функционирования СМО включает в общем случае следующие этапы:

приход (поступление) требования;ожидание (при необходимости) в очереди;обслуживание в приборе;уход требования из системы.

Расчетная часть

Часть 1 – Определение  нагрузки, поступающего на станцию (СМО).

Определяем среднее число вызовов, поступающих от одного источника ЧНН (частная наибольшая нагрузка) по формуле (1.1):

Рассчитываем:

Определим нагрузки на АТС по отдельным видам соединений

2.1) Нагрузку от разговоров абонентов определим по формуле:

Рассчитываем:

2.2) Нагрузку от сигналов «Занято» определим по формуле:

где  время установления и разъединения соединений

Рассчитываем:

2.3) Нагрузку от сигналов «Нет ответа» определим по формуле:

где  время установления и разъединения соединений

Рассчитываем:

2.4) Нагрузку от сигналов «Ошибочного набора номера» определим по формуле:

Рассчитываем:

2.5) Определим общую нагрузку на АТС по формуле:

Рассчитываем:

Определим коэффициент не производительности разговоров по формуле:

Рассчитываем:

Определим среднюю длительность занятия по формуле:

Рассчитываем:

Часть 2 – Определение характеристик поступающего потока вызовов

Определим интенсивность поступления вызовов по формуле:

Рассчитаем:

Определим зависимости вероятности поступления k вызовов за 0.5, 1 и 2 периода средней длительности занятия в виде огибающей по формуле:

Строим зависимости:

Рисунок 2 – Зависимости  вероятности поступления k вызовов за 1/2, 1 и 2 периода средней длительности занятия (значения приведены в Таблице 1)

Определим дисперсию, математическое ожидание и СКО за 1 период средней длительности занятия (Т) по формулам:

Рассчитаем:

Видим по рисунку 2 что пиковое значение вероятности поступления k вызовов  , обеспечивается как раз при

Таблица 1 – Значения вероятностей поступления k вызовов за 1/2, 1 и 2 периода средней длительности занятия.

Часть 3 – Определение необходимого числа каналов (V) для полнодоступной системы при требуемом уровне потерь.

Для полнодоступной системы при суммарной поступающей нагрузке на АТС  допустимое значение потерь 2,5% обеспечивается при числе каналов V=21 (это мы определили по специальной таблице)Определим вероятность  того, что все каналы свободны по формуле:

Рассчитаем:

Определим вероятность потерь по времени по формуле:

Рассчитаем:

Определим математическое ожидание числа занятых каналов по формуле:

         (3.3)

Рассчитаем:

Определим зависимость плотности распределения вероятности для СМО с потерями по формуле:

Строим зависимость:

Таблица 2 – Значения плотности распределения вероятности для СМО с потерями при необходимом числе каналов i

Рисунок 3 - Зависимость плотности распределения вероятности Pi(i) для СМО с потерями

Часть 4 – Расчет вероятности состояний  СМО с ожиданием при числе каналов V=21

Определим вероятность состояний системы по формулам:

где

Рассчитываем:

Таблица 3 – Значения плотности распределения вероятности для СМО с ожиданием  для  числа каналов

Определим вероятность того, что все линии заняты по формуле:

Рассчитываем:

Определим вероятность, того, что время ожидания начала обслуживания превзойдет среднюю длительность одного занятия по формуле:

Рассчитываем:

Определим  среднее время ожидания начала обслуживания по формуле:

Рассчитываем:

Определим среднюю длину очереди по формуле:

Рассчитываем:

Часть 5 – Расчет вероятности состояний  СМО с ожиданием при числе каналов 0,75V=16  и 0,85V=18

Определим вероятность состояний системы аналогично формулам      (4.1) и (4.2):

Таблица 4 – Значения плотности распределения вероятности для СМО с ожиданием   числа каналов

Определим вероятность того, что все линии заняты аналогично    формуле  (4.3):

Определим вероятность, того, что время ожидания начала обслуживания превзойдет среднюю длительность одного занятия аналогично       формуле  (4.4):

Определим  среднее время ожидания начала обслуживания аналогично формуле (4.5):

Определим среднюю длину очереди аналогично формуле (4.6):

Рисунок 4 - Зависимость плотности распределения вероятности состоянии системы для СМО с потерями и для СМО с ожиданием при числе            каналов V, 0,75V и 0,85V

2 – СМО с ожиданием при числе каналов V

– СМО с ожиданием при числе канлов 0,85V

4 –  СМО с ожиданием при числе каналов 0,75V

Рисунок 5 – Зависимость  средней длины очереди для СМО с ожиданием

Часть 6 – Расчет вероятности состояний  СМО с ограниченной длиной очереди при числе каналов 0,7V=15

Определение вероятности блокировки. Система переполнена, все 0,7V=15 каналов заняты по формуле:

                                      (6.1)

Где вероятность того, что система свободна рассчитывается по формуле:

Рассчитываем:

Таблица 5-Зависимость вероятности блокировки от длины очереди

     Рисунок 6 – Зависимость  вероятности блокировки от длины очереди

  По рисунку N=22 для вероятности блокировки Рбл=0,025 (по условию)

2) Определение длины очереди

Для расчета системы с ограниченной очередью с количеством каналов 15 длина очереди определяется по формуле:

                                                    (6.3)

Рассчитываем:

3) Определение того что система находится в i-ом состоянии аналогично по формуле (4.1):

Таблица 6 - Значение вероятности нахождения в i-ом состоянии для системы с ограниченной очередью

Рисунок 6 - График значений вероятности нахождения в i-ом состоянии для системы с ограниченной очередью

Определение того, что все каналы заняты по формуле (6.4):

Рассчитываем:

Определение среднего числа требований по формуле :

Рассчитываем:

Определение среднего времени нахождения заявок в системе по формуле:

Рассчитываем:

Определение среднего числа занятых каналов по формуле:

Рассчитываем:

Определение среднего числа заявок в системе по формуле:

Рассчитываем:

Определение среднего времени нахождения одной заявки в системе по формуле:

Рассчитываем:

Часть 7 – Моделирование  в среде GPSS World СМО с потерями от требуемого числа каналов.

Для моделирования определим  следующие  необходимые параметры:

Текст программы:

GENERATE (exponential(1,0,7.4))

VK1 GATE NU KAN1,VK2

SEIZE KAN1

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN1

TERMINATE 1

VK2 GATE NU KAN2,VK3

SEIZE KAN2

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN2

TERMINATE 1

VK3 GATE NU KAN3,VK4

SEIZE KAN3

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN3

TERMINATE 1

VK4 GATE NU KAN4,VK5

SEIZE KAN4

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN4

TERMINATE 1

VK5 GATE NU KAN5,VK6

SEIZE KAN5

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN5

TERMINATE 1

VK6 GATE NU KAN6,VK7

SEIZE KAN6

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN6

TERMINATE 1

VK7 GATE NU KAN7,VK8

SEIZE KAN7

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN7

TERMINATE 1

VK8 GATE NU KAN8,VK9

SEIZE KAN8

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN8

TERMINATE 1

VK9 GATE NU KAN9,VK10

SEIZE KAN9

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN9

TERMINATE 1

VK10 GATE NU KAN10,VK11

SEIZE KAN10

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN10

TERMINATE 1

VK11 GATE NU KAN11,VK12

SEIZE KAN11

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN11

TERMINATE 1

VK12 GATE NU KAN12,VK13

SEIZE KAN12

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN12

TERMINATE 1

VK13 GATE NU KAN13,VK14

SEIZE KAN13

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN13

TERMINATE 1

VK14 GATE NU KAN14,VK15

SEIZE KAN14

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN14

TERMINATE 1

VK15 GATE NU KAN15,VK16

SEIZE KAN15

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN15

TERMINATE 1

VK16 GATE NU KAN16,VK17

SEIZE KAN16

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN16

TERMINATE 1

VK17 GATE NU KAN17,VK18

SEIZE KAN17

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN17

TERMINATE 1

VK18 GATE NU KAN18,VK19

SEIZE KAN18

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN18

TERMINATE 1

VK19 GATE NU KAN19,VK20

SEIZE KAN19

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN19

TERMINATE 1

VK20 GATE NU KAN20,VK21

SEIZE KAN20

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN20

TERMINATE 1

VK21 GATE NU KAN21 UDL

SEIZE KAN21

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN21

TERMINATE 1

UDL TERMINATE 1

Журнал моделирования:

04/24/13 20:30:26  Model Translation Begun.

04/24/13 20:30:26  Ready.

04/24/13 20:30:33  START 10000

04/24/13 20:30:33  Simulation in Progress.

04/24/13 20:30:33  The Simulation has ended.  Clock is 75542.251132.

04/24/13 20:30:34  Reporting in Untitled Model 1.1.1  -  REPORT Window.

Отчет моделирования:

 GPSS World Simulation Report - Untitled Model 1.1.1

                  Wednesday, April 24, 2013 20:30:34

          START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

               0.000          75542.251   107       21          0

             NAME                       VALUE

         KAN1                        10000.000

         KAN10                       10009.000

         KAN11                       10010.000

         KAN12                       10011.000

         KAN13                       10012.000

         KAN14                       10013.000

         KAN15                       10014.000

         KAN16                       10015.000

         KAN17                       10016.000

         KAN18                       10017.000

         KAN19                       10018.000

         KAN2                        10001.000

         KAN20                       10019.000

         KAN21                       10020.000

         KAN3                        10002.000

         KAN4                        10003.000

         KAN5                        10004.000

         KAN6                        10005.000

         KAN7                        10006.000

         KAN8                        10007.000

         KAN9                        10008.000

         UDL                           107.000

         VK1                             2.000

         VK10                           47.000

         VK11                           52.000

         VK12                           57.000

         VK13                           62.000

         VK14                           67.000

         VK15                           72.000

         VK16                           77.000

         VK17                           82.000

         VK18                           87.000

         VK19                           92.000

         VK2                             7.000

         VK20                           97.000

         VK21                          102.000

         VK3                            12.000

         VK4                            17.000

         VK5                            22.000

         VK6                            27.000

         VK7                            32.000

         VK8                            37.000

         VK9                            42.000

LABEL              LOC  BLOCK TYPE     ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

                   1    GENERATE         10009             0       0

VK1                 2    GATE             10009             0       0

                   3    SEIZE              707             0       0

                   4    ADVANCE            707             1       0

                   5    RELEASE            706             0       0

                   6    TERMINATE          706             0       0

VK2                 7    GATE              9302             0       0

                   8    SEIZE              632             0       0

                   9    ADVANCE            632             1       0

                  10    RELEASE            631             0       0

                  11    TERMINATE          631             0       0

VK3                12    GATE              8670             0       0

                  13    SEIZE              646             0       0

                  14    ADVANCE            646             1       0

                  15    RELEASE            645             0       0

                  16    TERMINATE          645             0       0

VK4                17    GATE              8024             0       0

                  18    SEIZE              597             0       0

                  19    ADVANCE            597             1       0

                  20    RELEASE            596             0       0

                  21    TERMINATE          596             0       0

VK5                22    GATE              7427             0       0

                  23    SEIZE              562             0       0

                  24    ADVANCE            562             0       0

                  25    RELEASE            562             0       0

                  26    TERMINATE          562             0       0

VK6                27    GATE              6865             0       0

                  28    SEIZE              608             0       0

                  29    ADVANCE            608             1       0

                  30    RELEASE            607             0       0

                  31    TERMINATE          607             0       0

VK7                32    GATE              6257             0       0

                  33    SEIZE              585             0       0

                  34    ADVANCE            585             1       0

                  35    RELEASE            584             0       0

                  36    TERMINATE          584             0       0

VK8                37    GATE              5672             0       0

                  38    SEIZE              621             0       0

                  39    ADVANCE            621             1       0

                  40    RELEASE            620             0       0

                  41    TERMINATE          620             0       0

VK9                42    GATE              5051             0       0

                  43    SEIZE              537             0       0

                  44    ADVANCE            537             1       0

                  45    RELEASE            536             0       0

                  46    TERMINATE          536             0       0

VK10               47    GATE              4514             0       0

                  48    SEIZE              558             0       0

                  49    ADVANCE            558             0       0

                  50    RELEASE            558             0       0

                  51    TERMINATE          558             0       0

VK11               52    GATE              3956             0       0

                  53    SEIZE              571             0       0

                  54    ADVANCE            571             0       0

                  55    RELEASE            571             0       0

                  56    TERMINATE          571             0       0

VK12               57    GATE              3385             0       0

                  58    SEIZE              528             0       0

                  59    ADVANCE            528             0       0

                  60    RELEASE            528             0       0

                  61    TERMINATE          528             0       0

VK13               62    GATE              2857             0       0

                  63    SEIZE              467             0       0

                  64    ADVANCE            467             0       0

                  65    RELEASE            467             0       0

                  66    TERMINATE          467             0       0

VK14               67    GATE              2390             0       0

                  68    SEIZE              435             0       0

                  69    ADVANCE            435             0       0

                  70    RELEASE            435             0       0

                  71    TERMINATE          435             0       0

VK15               72    GATE              1955             0       0

                  73    SEIZE              374             0       0

                  74    ADVANCE            374             1       0

                  75    RELEASE            373             0       0

                  76    TERMINATE          373             0       0

VK16               77    GATE              1581             0       0

                  78    SEIZE              350             0       0

                  79    ADVANCE            350             0       0

                  80    RELEASE            350             0       0

                  81    TERMINATE          350             0       0

VK17               82    GATE              1231             0       0

                  83    SEIZE              272             0       0

                  84    ADVANCE            272             0       0

                  85    RELEASE            272             0       0

                  86    TERMINATE          272             0       0

VK18               87    GATE               959             0       0

                  88    SEIZE              249             0       0

                  89    ADVANCE            249             0       0

                  90    RELEASE            249             0       0

                  91    TERMINATE          249             0       0

VK19               92    GATE               710             0       0

                  93    SEIZE              200             0       0

                  94    ADVANCE            200             0       0

                  95    RELEASE            200             0       0

                  96    TERMINATE          200             0       0

VK20               97    GATE               510             0       0

                  98    SEIZE              157             0       0

                  99    ADVANCE            157             0       0

                 100    RELEASE            157             0       0

                 101    TERMINATE          157             0       0

VK21              102    GATE               353             0       0

                 103    SEIZE              117             0       0

                 104    ADVANCE            117             0       0

                 105    RELEASE            117             0       0

                 106    TERMINATE          117             0       0

UDL               107    TERMINATE          236             0       0

FACILITY         ENTRIES  UTIL.   AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

KAN1               707    0.933      99.692  1     9998    0    0     0      0

KAN2               632    0.933     111.560  1    10003    0    0     0      0

KAN3               646    0.920     107.572  1    10009    0    0     0      0

KAN4               597    0.911     115.217  1    10006    0    0     0      0

KAN5               562    0.905     121.674  1        0    0    0     0      0

KAN6               608    0.891     110.662  1    10008    0    0     0      0

KAN7               585    0.876     113.104  1     9999    0    0     0      0

KAN8               621    0.850     103.450  1     9981    0    0     0      0

KAN9               537    0.832     117.093  1     9966    0    0     0      0

KAN10              558    0.802     108.546  1        0    0    0     0      0

KAN11              571    0.754      99.808  1        0    0    0     0      0

KAN12              528    0.736     105.353  1        0    0    0     0      0

KAN13              467    0.684     110.579  1        0    0    0     0      0

KAN14              435    0.626     108.730  1        0    0    0     0      0

KAN15              374    0.578     116.760  1     9992    0    0     0      0

KAN16              350    0.486     104.940  1        0    0    0     0      0

KAN17              272    0.467     129.805  1        0    0    0     0      0

KAN18              249    0.337     102.308  1        0    0    0     0      0

KAN19              200    0.296     111.783  1        0    0    0     0      0

KAN20              157    0.244     117.403  1        0    0    0     0      0

KAN21              117    0.147      95.162  1        0    0    0     0      0

FEC XN   PRI         BDT      ASSEM  CURRENT  NEXT  PARAMETER    VALUE

 9981    0       75547.131   9981      39     40

10010    0       75548.244   10010      0      1

 9999    0       75550.485   9999      34     35

 9998    0       75605.165   9998       4      5

10003    0       75638.828   10003      9     10

 9992    0       75664.952   9992      74     75

10009    0       75669.533   10009     14     15

10006    0       75700.497   10006     19     20

10008    0       75702.272   10008     29     30

 9966    0       76040.361   9966      44     45

Таблица 7  – Сравнение вероятность блокировки

Часть 8 – Моделирование  в среде GPSS World СМО с ограниченной длиной очереди для 70% от требуемого числа каналов.

Для моделирования определим  следующие  необходимые параметры:

Текст программы:

GENERATE (exponential(1,0,7.4))

TEST L Q$BUF,11,UD

QUEUE BUF

TRANSFER ALL,CAN1,CAN15,5

CAN1SEIZE KAN1

DEPART BUF

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN1

TRANSFER ,UD

CAN2SEIZE KAN2

DEPART BUF

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN2

TRANSFER ,UD

CAN14SEIZE KAN14

DEPART BUF

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN14

TRANSFER ,UD

CAN15SEIZE KAN15

DEPART BUF

ADVANCE (exponential (1,0,109.4))

RELEASE KAN15

TRANSFER ,UD

UD TERMINATE 1

Журнал моделирования:

04/24/13 22:47:56  Model Translation Begun.

04/24/13 22:47:56  Ready.

04/24/13 22:48:01  START 10000

04/24/13 22:48:01  Simulation in Progress.

04/24/13 22:48:01  The Simulation has ended.  Clock is 75193.393218.

04/24/13 22:48:01  Reporting in Untitled Model 1.10.1  -  REPORT Window.

Отчет моделирования:

 GPSS World Simulation Report - Untitled Model 1.10.1

                  Wednesday, April 24, 2013 22:48:01

          START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

               0.000          75193.393    80       15          0

             NAME                       VALUE

         BUF                         10000.000

         CAN1                            5.000

         CAN10                          50.000

         CAN11                          55.000

         CAN12                          60.000

         CAN13                          65.000

         CAN14                          70.000

         CAN15                          75.000

         CAN2                           10.000

         CAN3                           15.000

         CAN4                           20.000

         CAN5                           25.000

         CAN6                           30.000

         CAN7                           35.000

         CAN8                           40.000

         CAN9                           45.000

         KAN1                        10001.000

         KAN10                       10010.000

         KAN11                       10011.000

         KAN12                       10012.000

         KAN13                       10013.000

         KAN14                       10014.000

         KAN15                       10015.000

         KAN2                        10002.000

         KAN3                        10003.000

         KAN4                        10004.000

         KAN5                        10005.000

         KAN6                        10006.000

         KAN7                        10007.000

         KAN8                        10008.000

         KAN9                        10009.000

         UD                             80.000

LABEL              LOC  BLOCK TYPE     ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

                   1    GENERATE         10021             0       0

                   2    TEST             10021             0       0

                   3    QUEUE             9470             0       0

                   4    TRANSFER          9470             7       0

CAN1                5    SEIZE              698             0       0

                   6    DEPART             698             0       0

                   7    ADVANCE            698             1       0

                   8    RELEASE            697             0       0

                   9    TRANSFER           697             0       0

CAN2               10    SEIZE              692             0       0

                  11    DEPART             692             0       0

                  12    ADVANCE            692             1       0

                  13    RELEASE            691             0       0

                  14    TRANSFER           691             0       0

CAN14              70    SEIZE              564             0       0

                  71    DEPART             564             0       0

                  72    ADVANCE            564             1       0

                  73    RELEASE            563             0       0

                  74    TRANSFER           563             0       0

CAN15              75    SEIZE              595             0       0

                  76    DEPART             595             0       0

                  77    ADVANCE            595             1       0

                  78    RELEASE            594             0       0

                  79    TRANSFER           594             0       0

UD                 80    TERMINATE        10000             0       0

FACILITY         ENTRIES  UTIL.   AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

KAN1               698    0.975     105.000  1     9995    0    0     7      0

KAN2               692    0.972     105.589  1    10012    0    0     7      0

KAN3               657    0.967     110.654  1    10009    0    0     7      0

KAN4               638    0.960     113.150  1    10013    0    0     7      0

KAN5               680    0.964     106.594  1    10003    0    0     7      0

KAN6               621    0.953     115.345  1     9992    0    0     7      0

KAN7               657    0.948     108.543  1     9996    0    0     7      0

KAN8               620    0.944     114.515  1     9987    0    0     7      0

KAN9               641    0.925     108.541  1        0    0    0     7      0

KAN10              581    0.914     118.341  1    10010    0    0     7      0

KAN11              649    0.898     104.008  1    10014    0    0     7      0

KAN12              603    0.909     113.342  1     9997    0    0     7      0

KAN13              567    0.878     116.422  1    10001    0    0     7      0

KAN14              564    0.856     114.103  1    10007    0    0     7      0

KAN15              595    0.827     104.553  1    10005    0    0     7      0

QUEUE              MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(-0) RETRY

BUF                11    7   9470   3178     3.638     28.886     43.476   0

CEC XN   PRI          M1      ASSEM  CURRENT  NEXT  PARAMETER    VALUE

10015    0       75157.139   10015      4      4

10016    0       75174.669   10016      4      4

10017    0       75177.927   10017      4      4

10018    0       75182.058   10018      4      4

10019    0       75182.474   10019      4      4

10020    0       75184.991   10020      4      4

10021    0       75185.045   10021      4      4

FEC XN   PRI         BDT      ASSEM  CURRENT  NEXT  PARAMETER    VALUE

10013    0       75194.244   10013     22     23

10022    0       75196.955   10022      0      1

10001    0       75200.399   10001     67     68

10014    0       75215.564   10014     57     58

 9987    0       75227.308   9987     42     43

10009    0       75239.021   10009     17     18

 9992    0       75240.006   9992     32     33

10012    0       75246.797   10012     12     13

 9996    0       75249.312   9996     37     38

10005    0       75250.432   10005     77     78

10003    0       75268.709   10003     27     28

10010    0       75268.875   10010     52     53

 9997    0       75299.868   9997     62     63

10007    0       75333.364   10007     72     73

 9995    0       75540.338   9995      7      8

Таблица 8  – Сравнение длины очереди и времени нахождения в очереди

Выводы:

Пиковое значение вероятности поступления k вызовов , обеспечивается при  (Рисунок 2);С увеличением значения средней длительности занятия T, пиковое значение вероятности поступления k вызовов  уменьшается. (Рисунок 2);Для полнодоступной системы при суммарной поступающей нагрузке на АТС  допустимое значение потерь в 2,5% обеспечивается при числе каналов V=21;Вероятность потерь вызовов во времени в СМО с потерями при  числе каналов V=21;Наибольшая средняя длина очереди в СМО с ожиданием при числе каналов 0,75V=16 ;Графики плотности распределения вероятности состоянии системы для СМО с ожиданием при числе каналов V, 0,75V и 0,85V имеют более пологую форму относительно плотности распределения вероятности состоянии системы для СМО с потерями;Значение вероятности блокировки по условию и при моделирование отличаются незначительно;Процесс моделирования с ограниченной очередью при 0,7V  не показал ожидаемого результата.

Таблица 8  – Сравнение длины очереди и времени нахождения в очереди

Список литературы

Лившиц B.C., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика - М.: Связь, 1979. - 224 с.Степанов, С. Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей / С. Н. Степанов. - М.: Эко-Трендз, 2010. - 392 с.В.В. Крылов, С.С. Самохвалова. Теория телетрафика и ее приложения: - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. -  288 с.Кудрявцев Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. - М.: ДМК Пресс, 2004. – 320 с.