Материалы для студентов→ Курсовая работа /

Расчёт характеристик типового радиотехнического звена

Скачать файл
Добавил: fafnir
Размер: 1.3 MB
Добавлен: 30.04.2015
Просмотров: 756
Закачек: 6
Формат: docx
8

Федеральное агентство связи

Уральский технический институт связи и информатики (филиал) ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Курсовая работа

По дисциплине «Радиотехнические цепи  и сигналы»

Тема: «Расчёт характеристик типового радиотехнического звена»

Выполнил: Беспамятных Никита, ВЕ-01

Проверил: Трухин М.П.

— Екатеринбург 2012 —

Содержание

Введение3

Заданный сигнал6

Основная часть.7

1. Расчёт спектра72. Выбор несущей частоты103. Расчёт и модель избирательной цепи124. Кусочно-линейная аппроксимация ВАХ135. Степенная аппроксимация ВАХ176. Расчёт нелинейного резонансного усилителя.197. Моделирование нелинейного резонансного усилителя218. Расчёт квадратичного детектора239. Модель квадратичного детектора2410. Модель системы радиопередачи27

Заключение29

Список литературы30

Введение

В результате изучения дисциплины "Радиотехнические цепи и сигналы" мы должны знать и уметь использовать:

Математические модели сообщений, сигналов и помех.Методы формирования и преобразования сигналов в радиотехнических системах.Частотные и временные характеристики типовых линейных звеньев первого и второго порядка.Методы анализа прохождения гармонических сигналов через нелинейные и параметрические цепи.Основные законы преобразования спектра сигнала в нелинейных и параметрических цепях.Основные виды искажений типовых управляющих сигналов и радиосигналов в линейных цепях.

Курсовая работа имеет целью закрепить навыки проведения спектрального анализа периодических и непериодических управляющих сигналов, разложения сигналов в ряд Котельникова и восстановления сигналов, определения спектров радиосигналов при амплитудной модуляции для произвольного управляющего сигнала, моменты случайных стационарных сигналов, их энергетические спектры и функции корреляции.

Основная задача курсовой работы – закрепление навыков использования вычислительной техники для решения типовых радиотехнических задач. В содержательном плане курсовая работа сводится к приобретению опыта практической аппроксимации статических характеристик нелинейных элементов методом полиноминальной и кусочно-линейной аппроксимации для расчёта характеристик типового радиотехнического звена, отработку навыков изложения результатов технических расчётов, составления и оформления технической документации.

Исходными данными для выполнения работы являются:

Вид колебания, обрабатываемого в типовом радиотехническом звене.Вольт-амперная характеристика безынерционного нелинейного элемента, используемого в радиотехническом звене.Корреляционные (спектральные) свойства гауссовой помехи и спектральная плотность мощности гауссового шума.

В соответствии с перечисленными выше исходными данными нужно выполнить следующие действия.

Рассчитать амплитудный и фазовый спектры заданного колебания, определить распределение мощности в спектре, границы и полосу частот, занимаемую колебанием.Провести выбор несущей для радиопередачи заданного колебания при амплитудной модуляции и построить временные и спектральные диаграммы.Определить параметры избирательной цепи (колебательного контура), выбранные с учётом полосы частот, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и представить избирательную цепь в виде линейного Simulink-блока системы MATLAB. Выполнить кусочно-линейную аппроксимацию вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента .Выполнить степенную аппроксимацию вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного .Провести аналитический расчёт нелинейного резонансного усилителя, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента (кусочно-линейная аппроксимация) и избирательной цепи, параметры которых были определены ранее. Определить коэффициент усиления, коэффициент полезного действия и коэффициент нелинейных искажений.Составить блок-схему Simulink-модели нелинейного резонансного усилителя (кусочно-линейная аппроксимация). Провести аналитический расчёт квадратичного амплитудного детектора, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента и избирательной цепи, представленной RC-цеп ью. Параметры RC-цепи должны быть выбраны таким образом, чтобы мощности шума и помехи на выходе детектора были минимальными при заданном коэффициенте нелинейных искажений. Составить блок-схему Simulink-модели квадратичного детектора, настроить параметры модели и среды моделирования, выполнить моделирование и сравнить результаты моделирования с результатами аналитического расчёта.Составить блок-схему Simulink-модели радиоканала передачи заданного колебания, состоящего из нелинейного резонансного усилителя и квадратичного детектора с учётом влияния внутренних шумов и внешней помехи. Настроить параметры модели и среды моделирования, выполнить моделирование и сравнить процессы на выходе  и входе модели.

Заданный сигнал

Рис.1. Заданный сигнал на одном периоде повторения

Круговая частота следования:

Циклическая частота следования:

Скважность:

Основная часть.

1. Расчёт спектра

Расчет амплитудного и фазового спектра заданного колебания, определение распределения  мощности в спектре, границу и полосу частот, занимаемую колебанием:

figure(1)

T=16e-3; % Период повторения в секундах

Um=2; % Амплитуда гармоники в вольтах

Uo=1;% Величина отсечки в вольтах

t=T*(-2^9:2^9-1)/2^10;% Определение временных точек

dt=t(2)-t(1); % Шаг дискретизации

s=[zeros(1,384) 2-5e5*(linspace(-2e-3,2e-3,256).^2) zeros(1,384)];

plot(t,s); % Построение графика колебания

Рис.2. Дискретная модель исследуемого колебания (1024 отсчёта)

figure(2);

F=1/T; % Частота основной гармоники спектра

Sf=fft(s)/1024; % fft - быстрое преобразование Фурье

Sfs=fftshift(Sf); % симметричный вид спектра

Sfm=abs(Sfs); % Sfm – амплитудный спектр

Sfp=angle(Sfs);% Sfp – фазовый спектр

stem(F*(-20:20),Sfm(2^9-20+1:2^9+20+1));

Рис.3. Амплитудный спектр колебания.

figure(3)

Es0=abs(Sf(1))^2; % мощность постоянной составляющей спектра

Es2=cumsum(abs(Sf(2:10)).^2); % мощности первых десяти гармоник

Esn=[Es0 2*Es2+Es0]*T; % распределение энергии по гармоникам периодического колебания на одном периоде повторения T.

Est=dt*sum(s.^2); % энергия колеб. на одном периоде повторения

plot(0:9,Esn/Est); % Рисование графика

Рис.4. Энергетическая характеристика колебания

figure(4)

for n=1:5; % Учет пяти гармоник

W(n,:)=cos(2*pi*n/T*t); % n-я гармоника

S1(n,:)=W(n,:)*Sf(n+1); % Временная зависимость n-й гармоники

end

Ss=sum(S1); % Сумма 5 гармоник справа

Sfn= 2*Ss+Sf(1); % Сумма всех гармоник

plot(t,abs(fftshift(Sfn)))

xlabel('t,с')

ylabel('s(t),В')

grid on

hold on

plot(t,s,'r-')

Рис.5. Вид ограниченного по спектру колебания

2. Выбор несущей частоты

Выбор несущей для радиопередачи заданного колебания при амплитудной модуляции и построение временных и спектральных диаграмм амплитудно-модулированного колебания при модуляции заданным колебанием с коэффициентами амплитудной модуляции : М = 0.2, 0.5 и 0.8.

figure(5)

tam=T*(-2^15:2^15-1)/2^16; % 65536 отсчетов времени t

s=[zeros(1,24576) 2-5e5*(linspace(-2e-3,2e-3,16384).^2) zeros(1,24576)];

s1=2*s/(max(s)-min(s)); % нормировка исходного колебания

s1=s1-(max(s1)+min(s1))/2;

M=0.5; % принимает значения 0.2, 0.5 и 0.8

Fn=200e3;

phazan=0;

Uam=(1+M*s1).*cos(2*pi*Fn*tam+phazan);

plot(tam,Uam)

grid on

ylabel('Uam(t),В')

figure(6)

Sam=fft(Uam)/2^16; % Прямое БПФ от АМ-процесса

Sams=fftshift(abs(Sam)); % Симметрирование спектра

% построение центральных гармоник спектра

stem(dF*(-10000:10000),Sams(2^15-10000:2^15+10000))

grid on

figure(7)

stem(dF*(3180:3217),Sams(2^15+3181:2^15+3218))

grid on

Рис. 6. Сводная таблица

3. Расчёт и модель избирательной цепи

Определение параметров избирательной цепи (колебательного контура), выбранные с учётом полосы частот, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и представление избирательной цепи в виде линейного Simulink -блока системы MATLAB. Вычислить относительную величину уменьшения коэффициента амплитудной модуляции при прохождении АМК-колебания через избирательную цепь.

figure(8)

Fb=3e3; % Верхняя граничная частота колебания

fr=200e3; % Резонансная частота контура

L=2e-4; % Индуктивность контура, 0.2 мГн

C=1/((2*pi*fr)^2*L); % Ёмкость контура, 3.17e-9 Ф

Q=fr/(2*Fb); % Добротность контура

ro=sqrt(L/C); % Характерист.сопротивление, 251,33 Ом

Roe=Q*ro; % Резонансное сопротивление 8377,6Ом

Req=ro*ro/Roe; % Сопротивление потерь 7,54 Ом

tauk=L/Req; % Постоянная времени контура 2,65е-5 с

a=[1 1/10.061e-6 (2*pi*200e3)^2];

b=(2*pi*200e3)^2;

[m,f]=freqs(b,a,512);

plot(f/(2*pi),abs(m));

Am=[tam'+T/2 Uam'];

Рис.7. Резонансная характеристика выбранного колебательного контура

Рис.8. Блок-схема моделирования колебательного контура

Рис.9. Осциллограммы АМ-колебаний на входе и выходе колебательного контура

4. Кусочно-линейная аппроксимация ВАХ

Кусочно-линейная аппроксимация вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента в предположении, что его ток не превышает 200 мА. Вычислим и построим колебательные характеристики Uсм < Uотс (начало ВАХ), Uсм = Uотс, и Uсм > Uотс (соответствует половине максимального тока), где Uсм – напряжение смещения входного колебания, Uотс – напряжение отсечки при кусочно-линейной аппроксимации. Представим этот нелинейный элемент в виде Simulink-блока системы MATLAB.

Исходные данные для моего (3-го) варианта:

[i,u]=BAX([],1e-11,0.040,0,[1e-3 200e-3],1.50);

Рис.10. Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента

Кусочно – линейная аппроксимация ВАХ:

[S,Uots]=KLAppM(u,i);

Usm=-0.15

Um=0:0.01:0.8;

theta=acos((Uots-Usm)./Um);

Рис.11. Результаты аппроксимации ВАХ нелинейного элемент

Построение колебательной характеристики при КЛА:

Im1=Berg(theta,1)

KolebKLA(Um,Uots,S,Uots)

Рис.12. Вид колебательной характеристики

при кусочно-линейной аппроксимации ВАХ (Uots = Usm)

Рис.13. Cравнение колебательных характеристик при Uots<Usm и Uots>Usm

Рис.14. Два варианта модели нелинейного элемента при КЛА

Рис.15. Осциллограммы кусочно-линейной зависимости ВАХ элемента

5. Степенная аппроксимация ВАХ

Степенная аппроксимация вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента в предположении, что его ток не превышает 25, 50 и 100 мА. Вычислим и построим соответствующие колебательные характеристики. Представим этот нелинейный элемент в виде Simulink-блока системы MATLAB.

%Построение колебательной характеристики и ее аппроксимация%

[i,u]=BAX([],1e-11,0.040,0,[1e-3 25e-3],1.50); % значения меняются

a=PolyApp(i,u);

Рис. 17. Сводная таблица

[i,u]=BAX([],1e-11,0.040,0,[1e-3 25e-3],1.50);

Im=KolebPoly(Um,Usm,a);

Рис 18. Результаты расчета колебательной характеристики при степенной аппроксимации

Рис.19. Два варианта модели нелинейного элемента

при степенной аппроксимации

Рис 20. Два варианта графиков модели нелинейного элемента при степенной аппроксимации

6. Расчёт нелинейного резонансного усилителя.

Провести аналитический расчёт нелинейного резонансного усилителя, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента (кусочно-линейная аппроксимация) и избирательной цепи, параметры которых были определены ранее. Определить коэффициент усиления, коэффициент полезного действия и коэффициент нелинейных искажений.

Рис. 21. Зависмость КПД нелинейного резонансного усилителя

при трёх способах управления напряжением питания

Рис. 22. Зависмость КНД нелинейного резонансного усилителя

Коэффициент нелинейных искажений

7. Моделирование нелинейного резонансного усилителя

Блок-схема Simulink-модели нелинейного резонансного усилителя (кусочно-линейная аппроксимация), моделирование и сравнение результатов моделирования с результатами аналитического расчёта.

Рис. 23. Блок-схема модели нелинейного резонансного усилителя

Рис. 24. Осциллограммы процессов в нелинейном резонансном усилителе при воздействии немодулированного гармонического колебания (Um = 0.8 В)

Строим график амплитудного спектра тока транзистора:

Sig=ScopeData.signals(2); % Выбор сигнала 2 (Ibne)

val=Sig.values; % Формирование массива значений(всего 40757)

V=val(end-4095:end); % Выбор из них 4096

SpectrV=abs(fft(V)/length(V)); % Получение спектра по БПФ

dF=50e3; % Шаг по частоте

stem(dF*(0:49),SpectrV(1:50)) % Построение графика

grid on

Рис. 25. Амплитудный спектр тока транзистора

Рис. 26. Блок-схема модели нелинейного усилителя, усиливающего заданное АМ-колебание

Uamn=10*Uam/max(Uam); % Нормировка к уровню

SigAM=[tam'+T/2 Uamn']; % Формирование массива данных

Рис. 27 Результаты моделирования нелинейного резонансного усилителя при усилении заданного АМ-колебания.

8. Расчёт квадратичного детектора

Аналитический расчёт квадратичного амплитудного детектора, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента и избирательной цепи, представленной RC-цепью.

figure1 = figure('Color',[1 1 1]);

axes1 = axes('Parent',figure1,'FontWeight','bold',...'FontSize',12);

y1=2*s+0.5*s.*s;

m1=max(y1);

m2=min(y1);

y2=(y1-m2)/(m1-m2);

Sy=abs(fft(y2)/length(y2));

Sys=fftshift(Sy);

dF=1e3;

stem(dF*(-20:20),Sys(2^15-20+1:2^15+20+1))

hold on

Ss=abs(fft(s)/length(s));

Ssf=fftshift(Ss);

stem(dF*(-20:20),Ssf(2^15-20+1:2^15+20+1),'r')

hold off

Рис. 28. Амплитудные спектры исходного и продетектированного сигналов

9. Модель квадратичного детектора

Блок-схема Simulink-модели квадратичного детектора,  моделирование и сравнение результатов моделирования с результатами аналитического расчёта.

Рис. 29. Блок-схема моделирования квадратичного детектора

Рис. 30. Осциллограммы процессов в квадратичном детекторе

figure1 = figure('Color',[1 1 1]);

axes1 = axes('Parent',figure1,'FontWeight','bold',... 'FontSize',12);

Sig3=ScopeData.signals(3);      % Выбор 3-ей осциллогр.

V3=Sig3.values;

Vs3=V3(2^16+2:end)-8.138;       % Вычитание постоянной

Su=abs(fft(Vs3)/length(Vs3));

Sus=fftshift(Su);

Sus=Sus/max(Sus);               % Нормировка спектра 1

dF=1e3;

stem(dF*(-20:20),Sys(2^15-20+1:2^15+20+1))

hold on

Ss=abs(fft(s)/length(s));

Ssf=fftshift(Ss);

Ssf=Ssf/max(Ssf);               % Нормировка спектра 2

stem(dF*(-20:20),Ssf(2^15-20+1:2^15+20+1),'r')

hold off

Рис. 31. Нормированные амплитудные спектральные диаграммы напряжений:

на выходе квадратичного детектора и исходного колебания

10. Модель системы радиопередачи

Блок-схема Simulink-модели радиоканала передачи заданного колебания, состоящего из нелинейного резонансного усилителя и квадратичного детектора с учётом влияния внутренних шумов и внешней помехи.

Рис. 32. Блок-схема модели передачи колебания по радиоканалу

Рис. 33. Осциллограммы колебаний на передающей стороне

Рис. 34. Осциллограммы колебаний на приёмной стороне

Заключение

В ходе проведенной работы рассчитан амплитудный спектр заданного колебания (рис. 3), определено распределение мощности в спектре, граница и полоса частот, занимаемую колебанием.

Проведен выбор несущей для радиопередачи заданного колебания при амплитудной модуляции и построены временные и спектральные диаграммы амплитудно-модулированного колебания при модуляции заданным колебанием с коэффициентами амплитудной модуляции М = 0.5; 0,2; 0,8 (сводная таблица на рис. 6). Можно сказать, что чем больше коэффициент, тем уже осциллограмма сигнала и меньше двухсторонний амплитудный спектр. Также определены параметры избирательной цепи (колебательного контура), выбранные с учётом полосы частот, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и представлена избирательная цепь в виде линейного Simulink-блока системы MATLAB, вычислена относительная величина уменьшения коэффициента амплитудной модуляции при прохождении АМ-колебания через избирательную цепь.

Также выполнена степенная и кусочно-линейная аппроксимация нелинейного безынерционного элемента (сводная таблица на рис. 17). Проведен аналитический расчёт нелинейного резонансного усилителя, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента (кусочно-линейная аппроксимация) и избирательной цепи, параметры которых были определены ранее. Определила коэффициент усиления, коэффициент полезного действия и коэффициент нелинейных искажений. Построена блок - схема квадратичного детектора, блок-схема Simulink-модели радиоканала передачи заданного колебания. В результате построения получены осциллограммы колебания на приемной и передающей стороне (рис. 33 и 34)

Список литературы «Радиотехнические цепи и сигналы: Методические указания к курсовой работе» /  М.П. Трухин. Екатеринбург: УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2011. 74 с