Материалы для студентов→ Курсовая работа /

Математические методы и модели в экономике на тему: тему указываем из теоретической части

Скачать файл
Добавил: fafnir
Размер: 43.79 KB
Добавлен: 30.04.2015
Просмотров: 1617
Закачек: 0
Формат: docx

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Р.Е. Алексеева» (НГТУ)

Кафедра «Управление инновационной деятельностью»

Курсовая работа по предмету математические методы и модели в экономике на тему: тему указываем из теоретической части

                                        Выполнил

___________      ______________

                                                                                     (подпись)

___________      группа ________

                                                                                   (дата)

                                       Проверил

                                                               ___________      Щекотурова С.Д.

                                                                              (подпись)

___________    ______________

                                                                                                                             (дата)                                (оценка)

г. Нижний Новгород

2015 год

Содержание

Темы по 1 теоретической части

1.Кривые доходности

2.Модели управления запасами

3.Модели систем массового обслуживания (СМО). Понятие системы массового обслуживания (СМО). Структура и классификация СМО. Входящий поток заявок, каналы обслуживания, выходящий поток заявок. Многоканальная СМО с отказами, её параметры и характеристики функционирования. Размеченный граф состояний, предельные вероятности состояний, вероятность отказа, среднее время обслуживания.

4.Виды облигаций и их рейтинг. Измерение доходности облигаций

5. Финансовый и оперативный лизинг. Схемы погашения задолженности по лизинговому контракту. Методы расчета лизинговых платежей

6.Форфейтная операция. Сущность операции а форфе. Анализ позиции продавца. Анализ позиции покупателя и банка.

7.Сущность опциона, основные понятия, цена опциона, модель Блека-Шоулза

8. Моделирование сферы потребления. Потребительские предпочтения. Модель оптимального поведения потребителя. Функция полезности, ее виды (функция с полным взаимодополнением благ, функция с полным взаимозамещением благ, функция неоклассического типа) и свойства. Кривые безразличия и их свойства. Предельная норма замещения благ. Бюджетное ограничение. Равновесие потребителя.

9. Модели общего экономического равновесия: Вальраса, в долгосрочном периоде. Спецификация модели. Составление и решение системы уравнений модели. Функция избыточного спроса. Закон Вальраса. Система равновесных цен. Оптимальность по Парето равновесия Вальраса. Функция общественного благосостояния.

10. Моделирование экономического роста. Односекторная модель экономической динамики Солоу. Формализация макроэкономического состояния, прогнозирование динамики развития, проблемы адекватности, сценарные подходы. Предложение товаров и производственная функция. Функция потребления и тождество национальных счетов. Устойчивый уровень фондовооружённости. Стационарная траектория. Изменение основных переменных модели на стационарной траектории. Оптимальная норма производственного накопления. Уровень фондовооружённости и «золотое» правило. Устойчивый уровень фондовооружённости при росте населения. Устойчивый уровень фондовооружённости при технологическом прогрессе.

11. Статическая и динамическая модели межотраслевого баланса. Магистральные модели экономики. Коэффициенты прямых материальных затрат. Достаточное условие продуктивности матрицы коэффициентов прямых материальных затрат. Структурная форма линейной модели баланса межотраслевых материально-вещественных связей. Приведённая (функциональная) форма статической модели межотраслевого баланса. Мультипликатор Леонтьева (матрица коэффициентов полных материальных затрат). Коэффициенты прямых затрат труда. Баланс трудовых ресурсов. Статическая модель межотраслевого баланса, расширенная балансом труда. Коэффициенты полных затрат труда. Коэффициенты фондоёмкости отраслей. Баланс основных производственных фондов. Статическая модель межотраслевого баланса, расширенная балансом основных производственных фондов. Магистральная модель накопления основных производственных фондов в конце планового периода. Модель фон Неймана расширяющейся экономики.

Задачи по 2 практической части

1 вариант

Простые проценты

Задача 1. Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 1 500 тыс. руб., срок 5 лет, проценты простые по ставке 26% годовых. Во сколько увеличится наращенная сумма, если ставка процентов удвоиться?

Дисконтирование по простым процентам. Наращение по учетной ставке

Задача 2. В контракте предусматривается погашение обязательства в сумме 840 тыс. руб. через 120 дней. Первоначальная сумма долга 600 тыс. руб. (АТС/360). Как видим, здесь не оговорен уровень процентной ставки. Необходимо определить доходность ссудной операции для кредитора в виде ставки процента и учетной ставки.

Конверсия валюты и наращение процентов

Задача 3. Допустим, необходимо поместить на валютном депозите сумму в рублях (100 тыс. руб.) Курс продажи на начало срока депозита 53 руб. за 1$. Процентные ставки i=9%, j=3% (360/360). Срок депозита 6 месяцев. Определить максимально допустимое значение курса обмена в конце операции К1, при котором эффективность будет равна существующей ставке по депозитам в рублях.

Сложные проценты

Задача 4. Ссуда была выдана на два года – с 1 мая 2014 года по 1 мая 2016 года. Размер ссуды 10 млн. руб. Необходимо распределить начисленные проценты (ставка 14% база 365) по календарным годам. То есть рассчитать отдельно суммы процентов  по календарным годам, и суммированием определить итоговую сумму процентов и сравнить данную сумму с процентами рассчитанными за все 2 года по одной формуле расчета процентов.

Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей

Задача 5. Суммы в размере 200, 400 и 600 тыс. руб. должны быть выплачены через  70, 90 и 110 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом в размере 1,5 млн. руб. Определить современную стоимость заменяемых платежей и срок консолидированного платежа при условии, что i=10%,  K=365. Продолжая пример, пусть теперь размер заменяющего платежа задан в сумме 1,2 млн. руб., что произойдет со сроком консолидированного платежа? (пояснить)

Планирование погашения долгосрочной задолженности

Задача 6. Долг в сумме 200 млн. руб. выдан на 6 лет под 20% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд. На инвестируемые в нем средства начисляются проценты по ставке 22%. Необходимо найти размеры срочных уплат. Пусть фонд формируется 6 лет, взносу производятся в конце каждого года равными суммами.

вариантПростые проценты

Задача 1. Ссуда в размере 3 млн. руб. выдана 18.01 до 15.09 включительно под 20% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов? При решении применить  три варианта расчета простых процентов (меняется база)

Дисконтирование по простым процентам. Наращение по учетной ставке

Задача 2. Через 290 дней после подписания договора должник уплатит 700 тыс. руб. Кредит выдан под 15,5 % годовых. Какова первоначальная сумма долга при условии, что временная база равна 365 дням?

Конверсия валюты и наращение процентов

Задача 3. Предполагается поместить  1500 долл. на рублевом депозите. Курс продажи на начало срока депозита 60 руб. за 1$, курс покупки доллара в конце операции 58,45 руб. Процентные ставки i=15%, j=2% (360/360). Срок депозита 2 года. Определить наращенную сумму с учетом конвертации СКВ в руб. и без учета конвертации, т.е. наращение исходной долларовой суммы по долларовой ставке % и сравнить.

Сложные проценты

Задача 4. Сумма в 5 млн. руб. выплачивается через 5 лет. Необходимо определить ее современную величину при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 12%. Определить дисконтный множитель и современную величину и ответить на вопрос на сколько процентов сократится первоначальная сумма (современная величина) в сравнении с наращенной суммой.

Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей

Задача 5. Имеется обязательство уплатить 900 тыс. руб. через 6 месяцев и 1,4 млн. руб. через 9 месяцев после некоторой даты. По новому обязательству необходимо выплату произвести равными суммами через  7 и 8 месяцев. Изменение условий осуществляется с использованием простой ставки, равной 10% (К=360). Примем в качестве базовой даты начало отсчета времени. Записать уравнение эквивалентности платежей и рассчитать консолидированную стоимость платежа.

Планирование погашения долгосрочной задолженности

Задача 6. Долг в сумме 300 млн. руб. выдан на 10 лет под 22% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд. На инвестируемые в нем средства начисляются проценты по ставке 24%. Необходимо найти размеры срочных уплат. Пусть фонд формируется 10 лет, взносу производятся в конце каждого года равными суммами. Условия контракта предусматривают присоединение процентов к основной сумме долга.

3 вариант

Простые проценты

Задача 1. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год – 20%, в каждое последующее полугодие ставка повышается на 2,5 %. Определить множитель наращения за 2 года.

Дисконтирование по простым процентам. Наращение по учетной ставке

Задача 2. Какой величины достигнет долг равный 4,5 млн. руб. через 6 лет при росте по сложной ставке 17,7% годовых?

Конверсия валюты и наращение процентов

Задача 3. Допустим, необходимо поместить на валютном депозите сумму в рублях (500 тыс. руб.) Курс продажи на начало срока депозита 55 руб. за 1$. Процентные ставки i=8%, j=2% (360/360). Срок депозита 1 год. Определить максимально допустимое значение курса обмена в конце операции К1, при котором эффективность будет равна существующей ставке по депозитам в рублях.

Сложные проценты

Задача 4. Долговое обязательство на сумму 3 млн. руб., срок оплаты которого наступает через 3 года, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 13% годовых. Каков размер полученной за долг суммы и величина дисконта (в тыс. руб.). Провести расчёт при условии в первом случае – сложной учетной ставки, во втором – простой учетной ставке, того же размера.

Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей

Задача 20. Есть две суммы 1,5 млн. руб. и 2 млн. руб., они должны быть выплачены  1 июля и 1 января следующего года. Стороны согласились пересмотреть порядок выплат: должник 1 сентября  выплачивает 1 млн. руб., а остаток долга гасит 1 апреля следующего года. Необходимо найти сумму остатка при условии, что пересчет осуществляется по ставке простых процентов, равной 15% (К=365) и графически построить схему погашения долга. В качестве базовой даты берем  момент выплаты 1 млн. руб.

Планирование погашения долгосрочной задолженности

Задача 6. Долг в сумме 300 млн. руб. выдан на 10 лет под 22% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд. На инвестируемые в нем средства начисляются проценты по ставке 24%. Пусть фонд формируется 10 лет. Пусть средства в фонд вносятся только последние 9 лет. Тогда R=? Представить план формирования такого фонда в таблице.

4 вариант

Простые проценты

Задача 1.  300 тыс. руб. положены 1 февраля на месячный депозит под 30% годовых, какова наращенная сумма, если операция повторяется 4 раза, если начислять (точные проценты, обыкновенные проценты с  точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с  приближенным числом дней ссуды)

Дисконтирование по простым процентам. Наращение по учетной ставке

Задача 2. Какова должна быть продолжительность ссуды для того, чтобы долг в 3 млн.  руб. вырос до 4,1 млн. руб. при условии, что проценты простые по ставке 20% годовых К=365.

Конверсия валюты и наращение процентов

Задача 3. Допустим, необходимо поместить на валютном депозите сумму в рублях(50 тыс. руб.) Курс продажи на начало срока депозита 55 руб. за 1$. Процентные ставки i=10%, j=4% (360/360). Срок депозита 1,2 года. Определить максимально допустимое значение курса обмена в конце операции К1, при котором эффективность будет равна существующей ставке по депозитам в рублях.

Сложные проценты

Задача 4. Долговое обязательство на сумму 3 млн. руб., срок оплаты которого наступает через 3 года, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 13% годовых. Определить сумму, полученную при поквартальном учете по номинальной учетной ставке 13%, и эффективную учетную ставку. Имеем f=0,13; m=4; mn=12

Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей

Задача 5. Суммы в размере 100, 300 и 500 тыс. руб. должны быть выплачены через  40, 60 и 150 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом в размере 1 млн. руб. Определить современную стоимость заменяемых платежей и срок консолидированного платежа при условии, что i=10%,  K=365. Продолжая пример, пусть теперь размер заменяющего платежа задан в сумме 1,1 млн. руб., что произойдет со сроком консолидированного платежа? (пояснить)

Планирование погашения долгосрочной задолженности

Задача 6. В фонд погашения долга средства поступают в виде ежегодной ренты постнумерандо в течении 10 лет (срок погашения долга). Платежи каждый раз увеличиваются на 500 тыс. руб. Пусть размер долга на момент его погашения равен 18 млн. руб., на взносы начисляются проценты по ставке 10% годовых, по кредиту 9,5%. Определить величину первоначального взноса и составить план погашения долга.

5 вариант

Простые проценты

Задача 1. Имеется обязательство погасить за 2 года (с 12.12.2014 по 12.12.2016) долг в сумме 22 млн. руб. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке 18% годовых. Частичные поступления характеризуются  данными: 12 марта 2015 года – 5 млн. руб., 9 сентября 2015 года – 8 млн. руб., 22 февраля 2016 года – 3 млн. руб., 8 августа 2016 года – 1 млн. руб. Определить  задолженность на 12 декабря 2016 года. Нарисовать графическую схему погашения долга.

Дисконтирование по простым процентам. Наращение по учетной ставке

Задача 2. Какой величины достигнет долг, равный 2 млн. руб. через 7 лет при росте по сложной ставке 16,8% годовых?

Конверсия валюты и наращение процентов

Задача 3. Допустим, необходимо поместить на валютном депозите сумму в рублях (2,745 млн. руб.) Курс продажи на начало срока депозита 53 руб. за 1$. Процентные ставки i=7%, j=4% (360/360). Срок депозита 6 месяцев. Определить максимально допустимое значение курса обмена в конце операции К1, при котором эффективность будет равна существующей ставке по депозитам в рублях.

Сложные проценты

Задача 4. Определить современную стоимость платежа, если известно, что долговое обязательство на сумму 3 млн. руб., срок оплаты которого наступает через 3 года, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 13% годовых, при условии, что дисконтирование производится по силе роста 10% и по дискретной сложной учетной ставке такого же размера. Тогда современная стоимость платежа в тыс. руб. будет равна?

Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей

Задача 5. Имеется обязательство уплатить 700 тыс. руб. через 5 месяцев и 1,1 млн. руб. через 8 месяцев после некоторой даты. По новому обязательству необходимо выплату произвести равными суммами через  7 и 9 месяцев. Изменение условий осуществляется с использованием простой ставки, равной 11% (К=360). Примем в качестве базовой даты начало отсчета времени. Записать уравнение эквивалентности платежей и рассчитать консолидированную стоимость платежа.

Планирование погашения долгосрочной задолженности

Задача 6. Долг 10 млн. руб., ставка процента по займу 10%, общий срок займа 5 лет. Платежи в фонд растут на 12% ежегодно и на взнос начисляются проценты 9% годовых. Составить план погашения долга.

6 вариант

Простые проценты

Задача 1.  Обязательство 1 млн. руб. , датированное 1.12.14, должно быть погашено 1.03.16. Ссуда выдана под 15% годовых. В счет погашения долга 1.04.15 поступило 400 тыс. руб. Определить остаток долга на конец срока согласно правилу торговцев и сравнить полученный результат с  остатком  долга, рассчитанным актуарным  методом. Написать вывод.

Дисконтирование по простым процентам. Наращение по учетной ставке

Задача 2. Какова должна быть продолжительность ссуды для того, чтобы долг в 1 млн.  руб. вырос до 1,5 млн. руб. при условии, что проценты простые по ставке 16% годовых К=365.

Конверсия валюты и наращение процентов

Задача 3. Предполагается поместить  5000 долл. на рублевом депозите. Курс продажи на начало срока депозита 59 руб. за 1$, курс покупки доллара в конце операции 57 руб. Процентные ставки i=12%, j=2% (360/360). Срок депозита 2 года. Определить наращенную сумму с учетом конвертации СКВ в руб. и без учета конвертации, т.е. наращение исходной долларовой суммы по долларовой ставке % и сравнить.

Сложные проценты

Задача 4. Ссуда была выдана на два года – с 1 мая 2014 года по 1 мая 2016 года. Размер ссуды 14 млн. руб. Необходимо распределить начисленные проценты (ставка 13% база 365) по календарным годам. То есть рассчитать отдельно суммы процентов  по календарным годам, и суммированием определить итоговую сумму процентов и сравнить данную сумму с процентами рассчитанными за все 2 года по одной формуле расчета процентов.

Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей

Задача 20. Есть две суммы 1 млн. руб. и 2 млн. руб., они должны быть выплачены  1 июля и 1 января следующего года. Стороны согласились пересмотреть порядок выплат: должник 1 сентября  выплачивает 1,5 млн. руб., а остаток долга гасит 1 апреля следующего года. Необходимо найти сумму остатка при условии, что пересчет осуществляется по ставке простых процентов, равной 17% (К=365) и графически построить схему погашения долга. В качестве базовой даты берем  момент выплаты 2 млн. руб.

Планирование погашения долгосрочной задолженности

Задача 6. Долг в сумме 1500 тыс. руб. необходимо погасить последовательными равными суммами за 6 лет платежами постнумерандо. За заем выплачиваются проценты по ставке 11% годовых. Составить план погашения задолженности.

7 вариант

Простые проценты

Задача 1. Кредит для покупки автомобиля на сумму 1,2 млн. руб. открыт на 2 года, процентная ставка – 23% годовых, выплаты в конце каждого месяца. Определить сумму долга с процентами и величину ежемесячных платежей.

Дисконтирование по простым процентам. Наращение по учетной ставке

Задача 2. В контракте предусматривается погашение обязательства в сумме 110 тыс. руб. через 120 дней. Первоначальная сумма долга 90 тыс. руб. (АТС/360). Как видим, здесь не оговорен уровень процентной ставки. Необходимо определить доходность ссудной операции для кредитора в виде ставки процента и учетной ставки.

Конверсия валюты и наращение процентов

Задача 3. Предполагается поместить  1500 долл. на рублевом депозите. Курс продажи на начало срока депозита 56 руб. за 1$, курс покупки доллара в конце операции 54,9 руб. Процентные ставки i=8%, j=2% (360/360). Срок депозита 1 год. Определить наращенную сумму с учетом конвертации СКВ в руб. и без учета конвертации, т.е. наращение исходной долларовой суммы по долларовой ставке % и сравнить.

Сложные проценты

Задача 4. Сумма в 10 млн. руб. выплачивается через 7 лет. Необходимо определить ее современную величину при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 15,3%. Определить дисконтный множитель и современную величину и ответить на вопрос на сколько процентов сократится первоначальная сумма (современная величина) в сравнении с наращенной суммой.

Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей

Задача 5. Суммы в размере 200, 600 и 900 тыс. руб. должны быть выплачены через  60, 90 и 200 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом в размере 2 млн. руб. Определить современную стоимость заменяемых платежей и срок консолидированного платежа при условии, что i=15%,  K=365. Продолжая пример, пусть теперь размер заменяющего платежа задан в сумме 1,8 млн. руб., что произойдет со сроком консолидированного платежа? (пояснить)

Планирование погашения долгосрочной задолженности

Задача 6. Долг в сумме 1500 тыс. руб. необходимо погасить за 6 лет равными срочными уплатами (расходы по долгу одна сумма). За заем выплачиваются проценты по ставке 11% годовых. Составить план погашения задолженности.

8 вариант

Простые проценты

Задача 1. Имеется обязательство погасить за 3 года (с 5.11.2014 по 5.11.2017) долг в сумме 36 млн. руб. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке 20 % годовых. Частичные поступления характеризуются  данными: 12 марта 2015 года – 7 млн. руб., 9 сентября 2015 года – 8 млн. руб., 22 февраля 2016 года – 9 млн. руб., 8 августа 2016 года – 9 млн. руб. Определить  задолженность на 5 ноября 2016 года. Нарисовать графическую схему погашения долга.

Дисконтирование по простым процентам. Наращение по учетной ставке

Задача 2. Через 264 дня после подписания договора должник уплатит 1,5 млн. руб. Кредит выдан под 20 % годовых. Какова первоначальная сумма долга при условии, что временная база равна 365 дням?

Конверсия валюты и наращение процентов

Задача 3. Допустим, необходимо поместить на валютном депозите сумму в рублях (1 млн. руб.) Курс продажи на начало срока депозита 55 руб. за 1$. Процентные ставки i=7%, j=4% (360/360). Срок депозита 1 год. Определить максимально допустимое значение курса обмена в конце операции К1, при котором эффективность будет равна существующей ставке по депозитам в рублях.

Сложные проценты

Задача 4. Долговое обязательство на сумму 4 млн. руб., срок оплаты которого наступает через 3,8 года, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 14% годовых. Каков размер полученной за долг суммы и величина дисконта (в тыс. руб.). Провести расчёт при условии в первом случае – сложной учетной ставки, во втором – простой учетной ставке, того же размера.

Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей

Задача 5. Имеется обязательство уплатить 850 тыс. руб. через 9 месяцев и 1 млн. руб. через 16 месяцев после некоторой даты. По новому обязательству необходимо выплату произвести равными суммами через  10 и 24 месяцев. Изменение условий осуществляется с использованием простой ставки, равной 12% (К=360). Примем в качестве базовой даты начало отсчета времени. Записать уравнение эквивалентности платежей и рассчитать консолидированную стоимость платежа.

Планирование погашения долгосрочной задолженности

Задача 6. Пусть расходы по займу (сумма долга – 1000 тыс. руб.) уменьшается каждый год на 10%; общий срок погашения 5 лет, ставка процента по долгу – 6% годовых, ставка процента по займу – 9%. Определить первую срочную уплату и составить план погашения долга.

9 вариант

Простые проценты

Задача 1.  Обязательство 2 млн. руб. , датированное 1.12.14, должно быть погашено 1.02.16. Ссуда выдана под 20% годовых. В счет погашения долга 1.08.15 поступило 800 тыс. руб. Определить остаток долга на конец срока согласно правилу торговцев и сравнить полученный результат с  остатком  долга, рассчитанным актуарным  методом. Написать вывод.

Дисконтирование по простым процентам. Наращение по учетной ставке.

Задача 2. Какова должна быть продолжительность ссуды для того, чтобы долг в 900 тыс. руб. вырос до 1,1 млн. руб. при условии, что проценты простые по ставке 15% годовых К=365.

Конверсия валюты и наращение процентов

Задача 3. Допустим, необходимо поместить на валютном депозите сумму в рублях (53 тыс. руб.) Курс продажи на начало срока депозита 46,19 руб. за 1$. Процентные ставки i=7%, j=4% (360/360). Срок депозита 1 год. Определить максимально допустимое значение курса обмена в конце операции К1, при котором эффективность будет равна существующей ставке по депозитам в рублях.

Сложные проценты

Задача 4. Долговое обязательство на сумму 4 млн. руб., срок оплаты которого наступает через 3,8 года, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 14% годовых. Определить сумму, полученную при поквартальном учете по номинальной учетной ставке 13%, и эффективную учетную ставку. Имеем f=0,13; m=4; mn=12

Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей

Задача 20. Есть две суммы 1 млн. руб. и 2 млн. руб., они должны быть выплачены  1 июля и 1 января следующего года. Стороны согласились пересмотреть порядок выплат: должник 1 сентября  выплачивает 1,5 млн. руб., а остаток долга гасит 1 апреля следующего года. Необходимо найти сумму остатка при условии, что пересчет осуществляется по ставке простых процентов, равной 17% (К=365) и графически построить схему погашения долга. В качестве базовой даты берем  момент выплаты 1 млн. руб.

Планирование погашения долгосрочной задолженности

Задача 6. Долг в размере 100 тыс. руб. решено погасить по специальному графику за 4 года – суммы расходов по погашению долга по годам: 40, 20 и 30 тыс. руб. Остаток выплачивается в конце 4-го года. Ставка процента по долгу – 10%. Составить план погашения задолженности.

10 вариант

Простые проценты

Задача 1.  Имеется обязательство погасить за 1 год (с 01.01.2015 по 01.01.2016) долг в сумме 2,5 млн. руб. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке 22 % годовых. Частичные поступления характеризуются  данными: 12 марта 2015 года – 400тыс. руб., 5 июля 2015 года –600 тыс. руб., 16 сентября 2015 года – 600 тыс. руб., 20 октября 2015 г.  – 500 тыс. руб. Определить  задолженность на 31 декабря 2015 года. Нарисовать графическую схему погашения долга.

Дисконтирование по простым процентам. Наращение по учетной ставке.

Задача 2. Через 244 дня после подписания договора должник уплатит 950 тыс. руб. Кредит выдан под 17 % годовых. Какова первоначальная сумма долга при условии, что временная база равна 365 дням?

Конверсия валюты и наращение процентов

Задача 3. Предполагается поместить  1100 долл. на рублевом депозите. Курс продажи на начало срока депозита 46,19 руб. за 1$, курс покупки доллара в конце операции 45,89 руб. Процентные ставки i=7%, j=4% (360/360). Срок депозита 1 год. Определить наращенную сумму с учетом конвертации СКВ в руб. и без учета конвертации, т.е. наращение исходной долларовой суммы по долларовой ставке % и сравнить.

Сложные проценты

Задача 4. Долговое обязательство на сумму 4 млн. руб., срок оплаты которого наступает через 3,8 года, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 14% годовых, при условии, что дисконтирование производится по силе роста 10% и по дискретной сложной учетной ставке такого же размера. Тогда современная стоимость платежа в тыс. руб. будет равна?

Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей

Задача 20. Есть две суммы 1 млн. руб. и 2 млн. руб., они должны быть выплачены  1 июля и 1 января следующего года. Стороны согласились пересмотреть порядок выплат: должник 1 сентября  выплачивает 1,5 млн. руб., а остаток долга гасит 1 апреля следующего года. Необходимо найти сумму остатка при условии, что пересчет осуществляется по ставке простых процентов, равной 17% (К=365) и графически построить схему погашения долга. В качестве базовой даты берем  момент выплаты 1,5 млн. руб.

Планирование погашения долгосрочной задолженности

Задача 6. Пусть расходы по займу (сумма долга – 3000 тыс. руб.) уменьшается каждый год на 11%; общий срок погашения 9 лет, ставка процента по долгу – 7% годовых, ставка процента по займу – 8%. Определить первую срочную уплату и составить план погашения долга.