Материалы для студентов→ Курсовая работа /

Переходные процессы в линейных электрических цепях

Скачать файл
Добавил: fafnir
Размер: 1.54 MB
Добавлен: 29.04.2015
Просмотров: 2121
Закачек: 9
Формат: doc

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова»

Кафедра ТОЭ

Курсовая работа

«Переходные процессы в линейных электрических цепях»

Вариант 2

Выполнила:

студентка группы РТЭ-31-06

Васильева Е.С.

Проверил: Ильин А.А.

Чебоксары  2008

Переходные процессы в линейных электрических цепях

Цель работы:  освоение методов расчета переходных процессов на примере цепи третьего порядка. Исследуется процесс прохождения прямоугольного импульса напряжения через линейный четырехполюсник тремя методами: классическим, операторным, переменных состояния.

Содержание работы:

Задание.

Схема четырехполюсника с нагрузочным резистором :

R1=2.2 кОм,

R2=1.5 кОм,

L1=0.5 Гн,

L2=1Гн,

C1=2 мкФ,

С2=4 мкФ,

Tи=2 мс,

Uи=5В.

Импульс напряжения подается на вход четырехполюсника. Искомая величина – выходное напряжение.

Примечание : Переходный процесс в исследуемой цепи состоит из двух стадий. Начальные независимые условия на первой стадии переходного процесса – нулевые, т.к. четырехполюсник до подачи импульса был обесточен. Чтобы определить независимые начальные условия для второй стадии процесса, необходимо определить значения переменных состояния (токов в индуктивностях, напряжений на емкостях) в момент прохождения заднего фронта импульса.  В таком случае потребуется два вызова программы расчета переходного процесса на ЭВМ. Поэтому здесь более удобно применение метода наложения. Он основан на представлении исходного импульса как суммы двух ступенчатых воздействий, причем второе ступенчатое воздействие симметрично первому воздействию относительно оси времени и смещено наTи. Поэтому реакция от второго воздействия на линейный четырехполюсник определяется как

,

где   - выходная реакция четырехполюсника на первое ступенчатое воздействие. При этом

Классический метод расчета

1. Решение ищем в виде суммы установившегося и свободных слагаемых

2. Рассчитываем установившийся режим. При постоянных источниках в этом режиме индуктивности закорачиваются, а емкости разрываются

3. Составляем операторную схемы замещения после коммутации. При этом все источники устраняются (источники ЭДС – закорачиваются, источники тока – разрываются). Затем определяем входное сопротивление цепи.

4. Записываем решение с учетом рассчитанного установившегося режима и корней характеристического уравнения. Затем находим решение для момента времениt=0+.

5. Определим независимые начальные условия (токи в индуктивностях и напряжения в емкостях в момент времениt=0-)

А

А

В

6. Определим зависимые начальные условия схемным методом

В

7. Определим постоянныеA1,A2,A3 и запишем решение

Операторный метод расчета

1. Определим независимые начальные условия (токи в индуктивностях и напряжения на емкостях в момент времениt=0-)

А

А

В

2. Найдем изображения источников

3. Составим операторную схему замещения цепи после коммутации

4. Рассчитаем операторную схему (определим изображение искомой величины)

5. Определим оригинал искомой величины

+

Метод переменных состояния

1. Составляем схему, на которой все источники напряжения заменяются на источник ЭДС, индуктивности – на источники тока, направленные по току, а емкости – на источники ЭДС, направленные согласно напряжению.

2. Рассчитаем схему методом наложения (в качестве расчетных величин выступают все напряжения на индуктивностях и токи на конденсаторах).

1) Действие источникаUи

2)Действие источникаUc2

3)Действие источника Uc1

4) Действие источникаiL1

3.Составляем систему дифференциальных уравнений

Результаты расчетов

1. Классическим и операторным методами

График переходного процесса, построенный по классическому и операторному методам

2.  Методом переменных состояния

   График переходного процесса, полученный в программеMATLAB